Elestudio de la discontinuidad de funciones es muy útil para sacar los puntos o los tramos de una función en los que es continua o discontinua.. Una función f es discontinua en a (o tiene una discontinuidad en a) si se cumplen al menos una de estas tres condiciones: . No existe la función en a, es decir, no existe la imagen de a:
Continuidadde una función en un punto Función continua en un punto Propiedades derivadas de la continuidad en un punto Tipos de discontinuidades 4. Estudiar la continuidad de una función en un punto, aplicando los resultados que se derivan de ello. 4.1. Reconoce y diferencia distintos tipos de discontinuidades. 4.2. Lacontinuidad de una función o de uno de sus intervalos no indica que ésta sea necesariamente derivable.. Contrariamente, toda función o intervalo de función que sea derivable sí que es continua.. La continuidad de una función, en un punto, en un intervalo, o en todo su dominio es una condición necesaria pero no suficiente para queInmany cases, the substitution of the concept of global continuity in an environment by the concept of punctual continuity is detected, which represents a notable learning difficulty. Keywords
Convieneaclarar una cuestión sencilla, que se refiere al espacio de llegada de una función. Si F es subespacio métrico de otro espacio G, una función f : E !F puede verse también como función de E en G. Pues bien, la continuidad de f en un punto x 2E no depende de que consideremos F o G como espacio métrico de llegada.
Unidad3. Funciones .Derivabilidad 52 Apuntes de Matemáticas II para preparar el examen de la PAU 1.2 Definición de derivada de una función en un punto Definición: la derivada de una función f(x) en el punto x 0, se denota como f’(x 0), es la tasa de variación instantánea, es decir: z4HE.